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The Resolution of the Great 20th Century Debate in the Foundations of Mathematics

机译：数学基础上的20世纪大辩论的解决

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The paper resolves the great debate of the 20th century between the three philosophies of mathematics-logicism, intuitionism and formalism—founded by Bertrand Russell and A. N. Whitehead, L. E. J. Brouwer and David Hilbert, respectively. The issue: which one provides firm foundations for mathematics? None of them won the debate. We make a critique of each, consolidate their contributions, rectify their weakness and add our own to resolve the debate. The resolution forms the new foundations of mathematics. Then we apply the new foundations to assess the status of Hilbert’s 23 problems most of which in foundations and find out which ones have been solved, which ones have flawed solutions that we rectify and which ones are open problems. Problem 6 of Hilbert’s problems—Can physics be axiomatized?—is answered yes in E. E. Escultura, Nonlinear Analysis, A-Series: 69(2008), which provides the solution, namely, the grand unified theory (GUT). We also point to the resolution of the 379-year-old Fermat’s conjecture (popularly known as Fermat’s last theorem) in E. E. Escultura, Exact Solutions of Fermat’s Equations (Definitive Resolution of Fermat’s Last Theorem), Nonlinear Studies, 5(2), (1998). Likewise, the proof of the 274-year-old Goldbach’s conjecture is in E. E. Escultura, The New Mathematics and Physics, Applied Mathematics and Computation, 138(1), 2003.
机译：这篇论文解决了20世纪关于数学，逻辑主义，直觉主义和形式主义这三种哲学之间的巨大争论，这三种哲学分别由Bertrand Russell和A. N. Whitehead，L。E. J. Brouwer和David Hilbert创立。问题：哪一个为数学奠定了坚实的基础？他们都没有赢得辩论。我们对每一个人进行批评，巩固他们的贡献，纠正他们的弱点，并加入我们自己的力量来解决辩论。该决议为数学奠定了新的基础。然后，我们使用新的基金会评估希尔伯特（Hilbert）的23个问题的状况，其中大多数已在基金会中解决，找出哪些已解决，哪些有待纠正的有缺陷的解决方案以及哪些是未解决的问题。希尔伯特问题的问题6（物理学可以公理化吗？）在E. Escultura，非线性分析，A系列：69（2008）中得到了肯定的回答，该问题提供了解决方案，即大统一理论（GUT）。我们还指出了EE Escultura中379年历史的费马猜想（通常称为费马最后定理）的解决，费马方程组的精确解（费马最后定理的确定分辨率），非线性研究，5（2），（ 1998）。同样，具有274年历史的戈德巴赫猜想的证明也载于E. E. Escultura，《新数学与物理》，应用数学与计算，138（1），2003年。

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