Prime numbers and cyclotomy

Panayiotis G. Tsangaris

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Prime numbers and cyclotomy

机译：质数和切分法

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First, an explicite expression for (1.ζ k ) .1 , where ζ=exp(2πi) , is given, in the form of a polynomial in ζ , with rational coe.cients. Then a new primality criterion is obtained, which involves the greatest integer function. Further, using a result due to Yu.I. Volo.in [10], we transform this criterion into a series of criteria involving rational expressions of ζ [one of these criteria involves the numbers (1.ζ k ) . 1 , 1≤k≤n.1 ]. Finally, these criteria are refined to a trigonometric primality criterion, that involves only sums of cosines.

机译：首先，用有理系数，以多项式形式给出（1.ζk）.1的显式表达式，其中ζ= exp（2πi/ n）。然后获得一个新的素数准则，该准则涉及最大的整数函数。此外，使用由于Yu.I. Volo.in [10]中，我们将该准则转换为一系列涉及ζ有理表达式的准则[其中一个准则涉及数字（1.ζk）。 1，1≤k≤n.1]。最后，将这些标准精炼为仅包含余弦和的三角学原始标准。

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来源
《Annales Mathematicae et Informaticae》 |2004年第1期|共8页
作者
Panayiotis G. Tsangaris;
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正文语种
中图分类数学;
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