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Inverse systems of linear systems

机译：线性系统的逆系统

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The concept of inverse systems for standard and positive linear systems is introduced. Necessary and sufficient conditions for the existence of the positive inverse system for continuous-time and discrete-time linear systems are established. It is shown that: 1) The inverse system of continuous-time linear system is asymptotically stable if and only if the standard system is asymptotically stable. 2) The inverse system of discrete-time linear system is asymptotically stable if and only if the standard system is unstable. 3) The inverse system of continuous-time and discrete-time linear systems are reachable if and only if the standard systems are reachable. The considerations are illustrated by numerical examples.
机译：介绍了用于标准和正线性系统的逆系统的概念。建立了连续时间和离散时间线性系统的正逆系统存在的充要条件。结果表明：1）当且仅当标准系统是渐近稳定的，连续时间线性系统的逆系统才是渐近稳定的。 2）当且仅当标准系统不稳定时，离散线性系统的逆系统才是渐近稳定的。 3）连续时间和离散时间线性系统的逆系统只有当标准系统可以到达时才可以到达。数值示例说明了这些注意事项。

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