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Seismic Waveform Inversion by Stochastic Optimization

机译：随机优化反演地震波形

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We explore the use of stochastic optimization methods for seismic waveform inversion. The basic principle of such methods is to randomly draw a batch of realizations of a given misfit function and goes back to the 1950s. The ultimate goal of such an approach is to dramatically reduce the computational cost involved in evaluating the misfit. Following earlier work, we introduce the stochasticity in waveform inversion problem in a rigorous way via a technique calledrandomized trace estimation. We then review theoretical results that underlie recent developments in the use of stochastic methods for waveform inversion. We present numerical experiments to illustrate the behavior of different types of stochastic optimization methods and investigate the sensitivity to the batch size and the noise level in the data. We find that it is possible to reproduce results that are qualitatively similar to the solution of the full problem with modest batch sizes, even on noisy data. Each iteration of the corresponding stochastic methods requires an order of magnitude fewer PDE solves than a comparable deterministic method applied to the full problem, which may lead to an order of magnitude speedup for waveform inversion in practice.
机译：我们探索了随机优化方法在地震波形反演中的应用。这种方法的基本原理是随机绘制给定失配函数的一批实现，并可以追溯到1950年代。这种方法的最终目标是大大减少评估失配所涉及的计算成本。在先前的工作之后，我们通过一种称为随机轨迹估计的技术，以严格的方式介绍了波形反演问题中的随机性。然后，我们回顾了基于随机方法进行波形反演的最新进展的理论结果。我们提供了数值实验，以说明不同类型的随机优化方法的行为，并研究对数据批量大小和噪声水平的敏感性。我们发现，即使在嘈杂的数据上，也可以在质量上与批量大小适中的完整问题的解决方案相似地再现结果。相较于适用于整个问题的可比确定性方法，相应随机方法的每次迭代所需的PDE解算要少一个数量级，这在实际中可能导致波形反转的数量级加速。

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