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Positive solutions of integrodifferential equations

机译:积分微分方程的正解

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摘要

Integrodifferential equations of the formsx′(t)+p(t)∫0tK(t−s)x(s)ds=0 and x′(t)+q(t)∫−∞tK(t−s)x(s)ds=0are considered, whereK∈C([0,∞),[0,∞)),p∈C([0,∞),[0,∞))andq∈C((−∞,∞),[0,∞)). Necessary conditions and also sufficient conditions for the existence of positive solutions are established.
机译:形式为x'(t)+ p(t)∫0tK(ts)x(s)ds = 0和x'(t)+ q(t)∫-∞tK(ts)x(考虑s)ds = 0,其中K∈C([0,∞),[0,∞)),p∈C([0,∞),[0,∞))和q∈C((-∞,∞) ,[0,∞))。建立了存在正解的必要条件和充分条件。

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