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首页> 外文期刊>International Journal of Statistical Mechanics >Solution and Analysis of a One-Dimensional First-Passage Problem with a Nonzero Halting Probability
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Solution and Analysis of a One-Dimensional First-Passage Problem with a Nonzero Halting Probability

机译：非零停止概率的一维初次通过问题的求解和分析

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This paper treats a kind of a one-dimensional first-passage problem, which seeks the probability that a random walker first hits the origin at a specified time. In addition to a usual random walk which hops either rightwards or leftwards, the present paper introduces the “halt” that the walker does not hop with a nonzero probability. The solution to the problem is expressed using a Gauss hypergeometric function. The moment generating function of the hitting time is also calculated, and a calculation technique of the moments is developed. The author derives the long-time behavior of the hitting-time distribution, which exhibits power-law behavior if the walker hops to the right and left with equal probability.
机译：本文处理一种一维的第一通道问题，该问题寻求随机助步器在指定时间首先撞击原点的可能性。除了通常的向右跳或向左跳的随机游走之外，本文还介绍了步行者不会以非零概率跳跃的“停顿”。使用高斯超几何函数表示该问题的解决方案。还计算了击球时间的力矩产生函数，并且开发了力矩的计算技术。作者推导了命中时间分布的长期行为，如果步行者以相等的概率左右跳动，则表现出幂律行为。

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