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On clustering procedures and nonparametric mixture estimation

机译：关于聚类程序和非参数混合估计

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This paper deals with nonparametric estimation of conditional densities in mixture models in the case when additional covariates are available. The proposed approach consists of performing a preliminary clustering algorithm on the additional covariates to guess the mixture component of each observation. Conditional densities of the mixture model are then estimated using kernel density estimates applied separately to each cluster. We investigate the expected $L_{1}$-error of the resulting estimates and derive optimal rates of convergence over classical nonparametric density classes provided the clustering method is accurate. Performances of clustering algorithms are measured by the maximal misclassification error . We obtain upper bounds of this quantity for a single linkage hierarchical clustering algorithm. Lastly, applications of the proposed method to mixture models involving electricity distribution data and simulated data are presented.
机译：当其他协变量可用时，本文讨论了混合模型中条件密度的非参数估计。所提出的方法包括对其他协变量执行初步的聚类算法，以猜测每个观测值的混合分量。然后使用分别应用于每个群集的核密度估计值来估计混合物模型的条件密度。我们研究了结果估计的预期$ L_ {1} $误差，并在聚类方法准确的情况下，得出了经典非参数密度类的最优收敛速度。聚类算法的性能由最大分类错误来衡量。我们为单个链接层次聚类算法获得了该数量的上限。最后，提出了该方法在涉及电力分配数据和模拟数据的混合模型中的应用。

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