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首页> 外文期刊>Electronic Journal of Statistics >Bayesian nonparametric estimation of Milky Way parameters using matrix-variate data, in a new Gaussian Process based method
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Bayesian nonparametric estimation of Milky Way parameters using matrix-variate data, in a new Gaussian Process based method

机译：一种新的基于高斯过程的方法，使用矩阵变量数据对银河系参数进行贝叶斯非参数估计

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In this paper we develop an inverse Bayesian approach to find the value of the unknown model parameter vector that supports the real (or test) data, where the data comprises measurements of a matrix-variate variable. The method is illustrated via the estimation of the unknown Milky Way feature parameter vector, using available test and simulated (training) stellar velocity data matrices. The data is represented as an unknown function of the model parameters, where this high-dimensional function is modelled using a high-dimensional Gaussian Process ($mathcal{GP}$). The model for this function is trained using available training data and inverted by Bayesian means, to estimate the sought value of the model parameter vector at which the test data is realised. We achieve a closed-form expression for the posterior of the unknown parameter vector and the parameters of the invoked $mathcal{GP}$, given test and training data. We perform model fitting by comparing the observed data with predictions made at different summaries of the posterior probability of the model parameter vector. As a supplement, we undertake a leave-one-out cross validation of our method.
机译：在本文中，我们开发了一种逆贝叶斯方法来查找支持真实（或测试）数据的未知模型参数向量的值，其中数据包括矩阵变量的测量值。通过使用可用的测试和模拟（训练）恒星速度数据矩阵，通过未知银河系特征参数矢量的估计来说明该方法。数据表示为模型参数的未知函数，其中使用高维高斯过程（$ mathcal {GP} $）对该高维函数进行建模。使用可用的训练数据来训练用于此功能的模型，并通过贝叶斯方法对其进行求逆，以估计实现测试数据的模型参数向量的搜索值。在给定测试和训练数据的情况下，我们为未知参数向量的后验和所调用的$ mathcal {GP} $的参数实现了闭式表达式。我们通过将观察到的数据与在模型参数向量后验概率的不同汇总处所做的预测进行比较来执行模型拟合。作为补充，我们对我们的方法进行一劳永逸的交叉验证。

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