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Adaptive Laguerre density estimation for mixed Poisson models

机译：混合泊松模型的自适应Laguerre密度估计

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In this paper, we consider the observation of $n$ i.i.d. mixed Poisson processes with random intensity having an unknown density $f$ on $mathbb{R}^{+}$. For fixed observation time $T$, we propose a nonparametric adaptive strategy to estimate $f$. We use an appropriate Laguerre basis to build adaptive projection estimators. Non-asymptotic upper bounds of the $mathbb{L}^{2}$-integrated risk are obtained and a lower bound is provided, which proves the optimality of the estimator. For large $T$, the variance of the previous method increases, therefore we propose another adaptive strategy. The procedures are illustrated on simulated data.
机译：在本文中，我们考虑i.i.d.随机强度的混合泊松过程，其在$ mathbb {R} ^ {+} $上具有未知密度$ f $对于固定的观测时间$ T $，我们提出了一种非参数自适应策略来估算$ f $。我们使用适当的Laguerre基础来建立自适应投影估计量。得到了$ mathbb {L} ^ {2} $积分风险的非渐近上限，并提供了下界，这证明了估计量的最优性。对于较大的$ T $，先前方法的方差增加，因此我们提出了另一种自适应策略。该过程在模拟数据上进行了说明。

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