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【24h】

Complementarity problems via common fixed points in vector lattices

机译：向量格中公共不动点的互补性问题

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Nemeth introduced the notion of order weakly L-Lipschitz mapping and employed this concept to obtain nontrivial solutions of nonlinear complementarity problems. In this article, we shall extend this concept to two mappings and obtain the solution of common fixed point equations and hence coincidence point equations in the framework of vector lattices. We present some examples to show that the solution of nonlinear complementarity problems and implicit complementarity problems can be obtained using these results. We also provide an example of a mapping for which the conclusion of Banach contraction principle fails but admits one of our fixed point results. Our proofs are simple and purely order-theoretic in nature.
机译：Nemeth引入了阶弱L-Lipschitz映射的概念，并采用此概念来获得非线性互补问题的非平凡解。在本文中，我们将把这个概念扩展到两个映射，并在矢量点阵的框架中获得常见的不动点方程和重合点方程的解。我们通过一些例子说明，利用这些结果可以得到非线性互补问题和隐式互补问题的解。我们还提供了一个映射示例，对于该映射，Banach收缩原理的结论失败了，但接受了我们的定点结果之一。我们的证明本质上是简单且纯粹的有序理论。

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