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【24h】

Sparse Phase Retrieval of One-Dimensional Signals by Prony's Method

机译：Prony方法对一维信号的稀疏相位提取

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In this paper, we show that sparse signals f representable as a linear combination of a finite number N of spikes at arbitrary real locations or as a finite linear combination of B-splines of order m with arbitrary real knots can be almost surely recovered from O (N 2 ) intensity mea- surements a??a??a??a??F[f ](??)a??a??a??a??2 up to trivial ambiguities. The constructive proof consists of two steps, where in the first step the Prony method is applied to recover all parameters of the autocorre- lation function and in the second step the parameters of f are derived. Moreover, we present an algorithm to evaluate f from its Fourier intensities and illustrate it at different numerical examples.
机译：在本文中，我们表明可以几乎确定地从O中恢复稀疏信号f，这些信号可以表示为任意实际位置上有限数量N个尖峰的线性组合，也可以表示为m阶B样条与任意真实结的有限线性组合。 （N 2）强度测量a ?? a ?? a ?? a ?? F [f]（??）a ?? a ?? a ?? a ?? a ?? 2直至小歧义。构造性证明包括两个步骤，其中第一步使用Prony方法恢复自相关函数的所有参数，第二步导出f的参数。此外，我们提出了一种从f的傅立叶强度评估f的算法，并在不同的数值示例中进行了说明。

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