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微分流形上Laplace型算子的主特征值估计

机译：微分流形上Laplace型算子的主特征值估计

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以特征值估计的Li-猜想与Yang-猜想的提出与发展为基础，分类研究总结典型的黎曼流形上Laplace算子主特征值估计条件改变时估计值上下界的变化，得到最新的更加精确的估计结果。主要研究一般黎曼流形上的p-Laplacian的主特征值估计；将黎曼度量推广到Finsler流形上的主特征值估计；以及引入势函数后特征函数改变而得到新的Laplace型算子——Schr?dinger算子的主特征值的估计。特征值估计的研究体现出微分流形与广义相对论的紧密联系，能够促进量子力学中能谱等问题的解决，为量子力学、量子光学和固体物理提供新方法。
机译：以特征值估计的Li-猜想与Yang-猜想的提出与发展为基础，分类研究总结典型的黎曼流形上Laplace算子主特征值估计条件改变时估计值上下界的变化，得到最新的更加精确的估计结果。主要研究一般黎曼流形上的p-Laplacian的主特征值估计;将黎曼度量推广到Finsler流形上的主特征值估计;以及引入势函数后特征函数改变而得到新的Laplace型算子——Schr?dinger算子的主特征值的估计。特征值估计的研究体现出微分流形与广义相对论的紧密联系，能够促进量子力学中能谱等问题的解决，为量子力学、量子光学和固体物理提供新方法。

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