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首页> 外文期刊>New York Journal of Mathematics >Ideal Whitehead graphs in Out(Fr). I. Some unachieved graphs
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Ideal Whitehead graphs in Out(Fr). I. Some unachieved graphs

机译：Out（Fr）中的理想Whitehead图。 I.一些未完成的图

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Masur and Smillie, 1993, proved precisely which singularity index lists arise from pseudo-Anosov mapping classes. In search of an analogous theorem for outer automorphisms of free groups, Handel and Mosher, 2011, ask: Is each connected, simplicial, (2r-1)-vertex graph the ideal Whitehead graph of a fully irreducible ϕ ∈ Out(Fr)? We answer this question in the negative by exhibiting, for each r, examples of connected (2r-1)-vertex graphs that are not the ideal Whitehead graph of any fully irreducible ϕ ∈ Out(Fr). In the course of our proof we also develop machinery used in Pfaff, 2012, to fully answer the question in the rank-three case.
机译：Masur和Smillie，1993年精确地证明了哪些奇异性索引列表来自伪Anosov映射类。为寻找自由基团的外部自同构的类似定理，Handel和Mosher，2011，提出以下问题：每个连通的（2r-1）-顶点图都是完全不可约的ϕ∈Out（Fr）的理想Whitehead图吗？我们通过为每个r展示连通的（2r-1）-顶点图的示例来否定回答这个问题，这些图不是任何完全不可约的ϕ∈Out（Fr）的理想怀特海图。在我们的证明过程中，我们还开发了Pfaff，2012年使用的机械，以完全回答第3级案例中的问题。

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