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首页> 外文期刊>LIPIcs : Leibniz International Proceedings in Informatics >Vietoris-Rips and Cech Complexes of Metric Gluings
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Vietoris-Rips and Cech Complexes of Metric Gluings

机译：胶粘剂的Vietoris-Rips和Cech复合物

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We study Vietoris-Rips and Cech complexes of metric wedge sums and metric gluings. We show that the Vietoris-Rips (resp. Cech) complex of a wedge sum, equipped with a natural metric, is homotopy equivalent to the wedge sum of the Vietoris-Rips (resp. Cech) complexes. We also provide generalizations for certain metric gluings, i.e. when two metric spaces are glued together along a common isometric subset. As our main example, we deduce the homotopy type of the Vietoris-Rips complex of two metric graphs glued together along a sufficiently short path. As a result, we can describe the persistent homology, in all homological dimensions, of the Vietoris-Rips complexes of a wide class of metric graphs.
机译：我们研究了度量楔形和和度量粘合的Vietoris-Rips和Cech络合物。我们显示，楔形和的Vietoris-Rips（分别为Cech）复合物具有自然度量，同伦等效于Vietoris-Rips（分别为Cech）综合体的楔形和。我们还提供了某些度量标准粘合的通用化，即当两个度量空间沿着一个共同的等距子集粘合在一起时。作为我们的主要示例，我们推论沿着足够短的路径胶合在一起的两个度量图的Vietoris-Rips复数的同伦类型。结果，我们可以描述各种度量图的Vietoris-Rips络合物在所有同源性维度上的持久同源性。

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