Partitions associated with the Ramanujan/Watson mock theta functions <Emphasis Type='Italic'>ω</Emphasis>(<Emphasis Type='Italic'>q</Emphasis>), <Emphasis Type='Italic'>ν</Emphasis>(<Emphasis Type='Italic'>q</Emphasis>)and <Emphasis Type='Italic'>?</Emphasis>(<Emphasis Type='Italic'>q</Emphasis>)

George E. Andrews; Atul Dixit; Ae Ja Yee

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【24h】

Partitions associated with the Ramanujan/Watson mock theta functions ω(q), ν(q)and ?(q)

机译：与Ramanujan / Watson模拟theta函数相关的分区ω（ q ），ν（ q ）和？（ q ）

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Abstract The generating function of partitions with repeated (resp. distinct) parts such that each odd part is less than twice the smallest part is shown to be the third order mock theta function ω ( q ) (resp. ν (? q )). Similar results for partitions with the corresponding restriction on each even part are also obtained, one of which involves the third order mock theta function ? ( q ). Congruences for the smallest parts partition function(s) associated to such partitions are obtained. Two analogues of the partition-theoretic interpretation of Euler’s pentagonal number theorem are also obtained.

机译：摘要具有重复（分别不同的）部分的分区的生成函数，使得每个奇数部分小于最小部分的两倍，被显示为三阶模拟theta函数ω（q）（resv。ν（？q））。对于在每个偶数部分具有相应限制的分区，也获得了类似的结果，其中之一涉及三阶模拟theta函数？（q）。获得与这样的分区相关联的最小部分分区函数的同余。还获得了欧拉五角数定理的分区理论解释的两个类似物。

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来源
《Research in Number Theory》 |2015年第1期|共25页
作者
George E. Andrews; Atul Dixit; Ae Ja Yee;
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原文格式 PDF
正文语种
中图分类代数、数论、组合理论;
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