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On Semi-symmetric Para Kenmotsu Manifolds

机译：Onsemi sy tri c Paraken Tsumomani模具

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In this paper we study some remarkable properties of para Kenmotsu (briefly p-Kenmotsu) manifolds satisfying the conditions R(X,Y).R=0, R(X,Y).P=0 and P(X,Y).R=0, where R(X, Y) is the Riemannian curvature tensor and P(X, Y) is the Weyl projective curvature tensor of the manifold. It is shown that a semi-symmetric p-Kenmotsu manifold (Mn, g) is of constant curvature and hence is an sp-Kenmotsu manifold. Also, we obtain the necessary and sufficient condition for a p-Kenmotsu manifold to be Weyl projective semi-symmetric and shown that the Weyl projective semi-symmetric p-Kenmotsu manifold is projectively flat. Finally we prove that if the condition P(X,Y).R=0 is satisfied on a p-Kenmotsu manifold then its scalar curvature is constant.
机译：在本文中，我们研究了满足条件R（X，Y）.R = 0，R（X，Y）.P = 0和P（X，Y）的对等Kenmotsu流形（简称p-Kenmotsu）的一些显着性质。 R = 0，其中R（X，Y）是黎曼曲率张量，P（X，Y）是流形的Weyl投影曲率张量。结果表明，一个半对称的p-Kenmotsu流形（Mn，g）具有恒定的曲率，因此它是一个sp-Kenmotsu流形。同样，我们获得了p-Kenmotsu流形为Weyl射影半对称的充要条件，并证明了Weyl射影半对称p-Kenmotsu流形为射影平坦。最后，我们证明如果在p-Kenmotsu流形上满足条件P（X，Y）.R = 0，则其标量曲率是恒定的。

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