Caterina Consani, with an appendix by Spencer Bloch

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Caterina Consani, with an appendix by Spencer Bloch

机译：Caterina Consani，附录为Spencer Bloch

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For an algebraic, normal-crossings degeneration over a local fieldthe local monodromy operator and its powers naturally define Galois equivariant classes in the $ell$-adic (middle dimensional) cohomology groups of some precise strata of the special fiber of a normal-crossings model associated to the fiber product degeneration. The paper addresses the question whether these classes are algebraic. It is shown that the answer is positive for any degeneration whose special fiber has (locally) at worst triple points singularities. These algebraic cycles are responsible for and they explain geometrically the presence of poles of local Euler L-factors at integers on the left of the left-central point.

机译：对于局部场上的代数，法线交叉退化，本地单峰算子及其能力自然地将法线交叉的特殊纤维的某些精确层的$ ell-adic（中维）同调群定义为Galois等变类。与纤维产品变性相关的模型。本文讨论了这些类是否是代数的问题。结果表明，对于特殊纤维在局部具有最差的三点奇点的局部变性，答案是肯定的。这些代数周期是负责的，它们从几何角度解释了左中点左侧整数处的局部Euler L因子极点的存在。

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《DOCUMENTA MATHEMATICA》 |1999年第19期|共44页
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