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【24h】

Claude Cibils and Andrea Solotar

机译：克劳德·西比尔斯和安德里亚·索塔塔

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Algebras over a field $k$ generalize to categories over $k$ in order to considers Galois coverings. Two theories presenting analogies, namely smash extensions and Galois coverings with respect to a finite group are known to be different. However we prove in this paper that they are Morita equivalent. For this purpose we need to describe explicit processes providing Morita equivalences of categories which we call contraction and expansion. A structure theorem is obtained: composition of these processes provides any Morita equivalence up to equivalence, a result which is related with the karoubianisation (or idempotent completion) and additivisation of a $k$-category.
机译：为了考虑Galois的覆盖范围，$ k $字段上的代数一般归纳到$ k $以上的类别。提出类推的两种理论，即关于有限群的smash扩展和Galois覆盖是不同的。但是，我们在本文中证明它们等同于森田。为此目的，我们需要描述提供森田等价类的显式过程，我们称之为收缩和扩张。得到一个结构定理：这些过程的组合提供了森田等值直至等值，其结果与karoubianization（或幂等完成）和$ k $类的加和有关。

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