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首页> 外文期刊>Journal of mathematical sciences, The University of Tokyo >Taut foliations of torus knot complements
【24h】

Taut foliations of torus knot complements

机译：圆环结补体的张紧叶

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Weshowthatforanytorusknot$K(r,s)$,$|r|s0$,thereisafamilyoftautfoliationsofthecomplementof$K(r,s)$,whichrealizesallboundaryslopesin$(-infty,1)$when$r0$,or$(-1,infty)$when$r0$.ThistheoremisprovedbyaconstructionofbranchedsurfacesandlaminationswhichareusedintheRobertspaper~cite{RR01a}.Applyingthisconstructiontoafiberedknot${K}'$,wealsoshowthatthereexistsafamilyoftautfoliationsofthecomplementofthecableknot$K$of${K}'$whichrealizesallboundaryslopesin$(-infty,1)$or$(-1,infty)$.Further,wepartiallyextendthetheoremofRobertstoalinkcase.
机译：我们显示出对于任何torusknot结$ K（r，s）$，$ | r |> s> 0 $，补全$ K（r，s）$的therafsafamilyoftautfoliation，当$ r> 0 $或$（-时，可实现$（-infty，1）$的所有边界斜率。当r小于0时，则1英尺）。这是通过在罗伯茨纸上引用的分支表面和叠层结构的引用[RR01a]进行了证明。将这种结构应用于有节结的{K}'$，也表明存在$的（k）的（k）补全的{of} -1，infty）$。此外，我们部分扩展了Robertstoalinkcase的定理。

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