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首页> 外文期刊>Journal of Mathematical and Computational Science >Concircular curvature tensor of Kenmotsu manifolds admitting generalized Tanaka-Webster connection
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Concircular curvature tensor of Kenmotsu manifolds admitting generalized Tanaka-Webster connection

机译：允许广义Tanaka-Webster连接的Kenmotsu流形的圆曲率张量

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The objective of the present paper is to study concircular curvature tensor of Kenmotsu manifold with respect to generalized Tanaka-Webster connection, whose concircular curvature tensor satisifies certain conditions and it is shown that if the curvature tensor of a Kenmotsu manifold admitting generalized Tanaka-Webster connection $abla^{*}$ vanishes, then the Kenmotsu manifold is locally isometric to the hyperbolic space $H^{2n+1}(-1)$. Further we have studied $xi$-concircularly flat, $phi$-concircularly flat, pseudo-concircularly flat, $C^{*} . phi =0$, $C^{*}.S^{*}=0$ and we have shown that $R^{*} . C^{*}=R^{*} . R^{*}$. Finally, an example of a $5$-dimensional Kenmotsu manifold with respect to the generalized Tanaka-Webster connection is given to verify our result.
机译：本文的目的是研究Kenmotsu流形关于广义Tanaka-Webster连接的圆曲率张量，其圆曲率张量满足某些条件，并且表明如果Kenmotsu流形的曲率张量允许广义Tanaka-Webster连接$ nabla ^ {*} $消失，则Kenmotsu流形对于双曲空间$ H ^ {2n + 1}（-1）$是局部等距的。进一步地，我们研究了$ xi $-圆弧形平坦，$ phi $-圆弧形平坦，伪-圆弧形平坦$ C ^ {*}。 phi = 0 $，$ C ^ {*}。S ^ {*} = 0 $，我们证明了$ R ^ {*}。 C ^ {*} = R ^ {*}。 R ^ {*} $。最后，给出了关于广义Tanaka-Webster连接的$ 5 $维Kenmotsu流形示例，以验证我们的结果。

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