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【24h】

Bifurcation of 3-Torus Attractor in Certain Continuous-Time Dynamical Systems *

机译:某些连续时间动力系统中的三环吸引子的分叉 *

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摘要

Previously, we investigated the bifurcation of 2-torus attractor in continuous-time dynamical systems. The systems we investigated was a phase-locked loop with two inputs and a three-coupled van der Pol oscillators. The former example demonstrated saddle-node and double covering bifurcations and the latter a Neimark-Sacker bifurcation of 2-torus. Lyapunov exponents and Lyapunov bundles were used to analyse these bifurcations. In this paper, we investigate bifurcation of 3-torus in the phase-locked loop with three sinusoidal inputs and the four-coupled van der Pol oscillators. Our method to analyse bifurcation of 3-torus uses Poincare map and Poincare slice together with Lyapunov exponents and Lyapunov bundles.
机译:以前,我们研究了连续时间动力系统中2-torus吸引子的分叉。我们研究的系统是一个具有两个输入和一个三耦合的范德波尔振荡器的锁相环。前一个示例显示了鞍形节点和双覆盖分叉,而后一个示例显示了2-托罗斯的Neimark-Sacker分叉。使用李雅普诺夫指数和李雅普诺夫束分析这些分支。在本文中,我们研究了具有三个正弦输入和四耦合的范德波尔振荡器的锁相环中3-torus的分叉。我们使用Poincare映射和Poincare切片以及Lyapunov指数和Lyapunov束来分析3-torus分叉的方法。

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