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Generating Dominant Strategies for Continuous Two-Player Zero-Sum Games

机译：生成连续两人零和博弈的主导策略

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Motivated by the synthesis of controllers from high-level temporal specifications, we present two algorithms to compute dominant strategies for continuous two-player zero-sum games based on the Counter-Example Guided Inductive Synthesis (CEGIS) paradigm. In CEGIS, we iteratively propose candidate dominant strategies and find counterexamples. For scalability, past work has constrained the number of counterexamples used to generate new candidates, which leads to oscillations and incompleteness, even in very simple examples. The first algorithm combines Satisfiability Modulo Theory (SMT) solving with optimization to efficiently implement CEGIS. The second abstracts previously refuted strategies, while maintaining a finite counterexample set. We characterize sufficient conditions for soundness and termination, and show that both algorithms are sound and terminate. Additionally, the second approach can be made complete to within an arbitrary factor. We conclude by comparing across different variants of CEGIS.
机译：受来自高级时间规范的控制器合成的激励，我们提出了两种算法，用于基于反示例引导归纳综合（CEGIS）范例来计算连续两人零和游戏的主导策略。在CEGIS中，我们反复提出候选优势策略并找到反例。对于可伸缩性，过去的工作限制了用于生成新候选者的反例的数量，即使在非常简单的示例中，这也会导致振荡和不完整性。第一种算法将可满足性模理论（SMT）求解与优化相结合，以有效地实现CEGIS。第二篇摘录了先前被驳斥的策略，同时保留了一个有限的反例集。我们表征了健全性和终止性的充分条件，并证明两种算法都是健全的和终止性的。另外，第二种方法可以在任意因素内完成。我们通过比较CEGIS的不同变体来得出结论。

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