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Application of Fuzzy Algebra in Coding Theory

机译：模糊代数在编码理论中的应用

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Fuzziness means different things depending upon the domain of application and the way it is measured. By means of fuzzy sets, vague notions can be described mathematically now a vigorous area of research with manifold applications. It should be mentioned that there are natural ways (not necessarily trivial) to fuzzily various mathematical structures such as topological spaces, algebraic structure etc. The notion of L-fuzzy sets later more generalizations were also made using various membership sets and operations. In this section we let F denote the field of integers module 2, we define a fuzzy code as a fuzzy subset of Fn where Fn = {(a1, ....an | a i ? F, i = 1, ...n} and n is a fixed arbitrary positive integers we recall that Fn is a vector space over F. We give an analysis of the Hamming distance between two fuzzy code words and the error – correcting capability of a code in terms of its corresponding fuzzy codes. The results appearing in the first part of this section are from [17].
机译：模糊性意味着不同的事物，具体取决于应用程序的领域和度量方式。借助于模糊集，模糊的概念现在可以用数学方法描述，这是具有多种应用程序的一个活跃的研究领域。应该提到的是，有自然的方法（不一定是琐碎的）来模糊各种数学结构，例如拓扑空间，代数结构等。随后，L-模糊集的概念也使用各种隶属集和运算进行了概括。在本节中，我们用F表示整数模块2的字段，我们将模糊代码定义为F n 的模糊子集，其中F n = {（a 1 ，.... a n | a i ？F，i = 1，... n}并且n是一个固定的任意正整数，我们回想一下F n 是F上的向量空间，我们分析了两个模糊代码字之间的汉明距离，并根据其相应的模糊代码对代码的纠错能力进行了分析。在本节的第一部分中出现的是[17]。

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