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【24h】

Hamiltonian paths in $m imes n$ projective checkerboards

机译：Hamiltonian路径在$ m times n $ projective checkerboards

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For any two squares $iota$ and $au$ of an $m imes n$ checkerboard, we determine whether it is possible to move a checker through a route that starts at $iota$, ends at $au$, and visits each square of the board exactly once. Each step of the route moves to an adjacent square, either to the east or to the north, and may step off the edge of the board in a manner corresponding to the usual construction of a projective plane by applying a twist when gluing opposite sides of a rectangle. This generalizes work of M. H. Forbush et al. for the special case where $m = n$.
机译：对于任何两种正方形$ iota $和$ tau $ tau $ cheet checkerboard，我们确定是否可以通过以$ iota $开始的路线移动检查器，以$ tau $结束，并准确访问电路板的每个平方。路线的每个步骤移动到邻近的正方形，向东或向北移动，并且可以以对应于对应于突出的平面的通常构造的方式从板上的边缘脱落，当粘合在相对的侧面时一个矩形。这种概括了M. H. forbush等人的工作。对于$ m = n $的特殊情况。

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