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Generating Special Arithmetic Functions by Lambert Series Factorizations

机译：由Lambert系列审查产生特殊算术功能

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We summarize the known useful and interesting results and formulas we have discovered so far in this collaborative article summarizing  results from two related articles by Merca and Schmidt arriving at related so-termed Lambert series factorization theorems. We unify the matrix representations that underlie two of our separate papers, and which commonly arise in identities involving partition functions and other functions generated by Lambert series. We provide a number of properties and conjectures related to the inverse matrix entries defined in Schmidt's article and the Euler partition function $p(n)$ which we prove through our new results unifying the expansions of the Lambert series factorization theorems within this article.
机译：我们总结了所知的有用和有趣的结果，迄今为止在这篇协作文章中已经发现的公式总结了Merca和Schmidt的两种相关文章的结果，到达了相关的所谓的Lambert系列分解定理。我们统一矩阵表示，其中两个单独的论文提出了两个单独的论文，并且通常出现在涉及分区功能和Lambert系列产生的其他功能的身份中。我们提供了许多与施密特文章中定义的逆矩阵条目相关的属性和猜想，我们通过我们的新结果证明了本文中Lambert系列分解定理的扩展，我们证明了欧拉分区函数$ P（n）$。

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