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【24h】

On 2-adic behavior of the number of domino tilings on torus

机译：论托鲁斯多米诺骨牌数量的2 - adic行为

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We study the 2-adic behavior of the number of domino tilings of a $2(2n+1)imes 2(2n+1)$ torus. We show that this number is of the form $2^{4n+3}g(n)^2+2^{8n+2}(2n+1)^{4n}h(n)$, where $g(n)$ and $h(n)$ are odd positive integers. Moreover, we prove that $g(n)$ and $h(n)$ are uniformly continuous under the 2-adic metric and invariant under interchanging $n$ and $-1-n$. This paper is an analogy of Henry Cohn's results for $2nimes 2n$ squares (Electron. J. Combin. 6 (1999)).
机译：我们研究了2美元（2n + 1） times 2（2n + 1）$ torus的多米诺骨头倾斜数量的2 adic行为。我们表明这个数字是2 ^ {4n + 3} g（n）^ 2 + 2 ^ {8n + 2}（2n + 1）^ {4n} h（n）$，其中$ g（n ）$和$ h（n）$是奇数正整数。此外，我们证明了$ g（n）$和$ h（n）$在互换$ n $和-1-n $下的2-adic度量和不变下均匀连续。本文是Henry Cohn的结果，以2N $ 2N $正方形（电子。J. Combin。6（1999））。

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