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Influence Functions for Risk and Performance Estimators

机译：影响风险和性能估算的功能

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A new general method for computing standard errors of risk and performance estimators is developed. The method relies on the fact that the influence function of an estimator, the Gateaux derivative of the estimator functional in the direction of point mass distributions, may be used to represent the asymptotic variance of the estimator as the expected value of the squared influence function. The law of large numbers shows that the asymptotic variance of an estimator can be estimated as the time series average of the squared influence function, thereby yielding a very simple estimator standard error calculation that does not require knowledge of the asymptotic variance formula. We derive formulas for the influence functions of six risk estimators and seven performance estimators, thereby providing a convenient portfolio performance and risk management tool to easily compute standard errors for most risk and performance estimators of interest or practical importance. We conduct a simulation study to evaluate the quality of the standard errors and confidence interval error rates for the Sharpe ratio and downside Sharpe ratio estimators. Software implementations of our proposed method in the R packages RPEIF and RPESE are publicly available on CRAN.
机译：开发了一种用于计算风险和性能估计标准误差的新方法。该方法依赖于估计器的影响功能，估计器在点质量分布方向上功能的估计器的Gateaux衍生物可以用于表示估计器的渐近方差作为平方影响功能的预期值。大数字定律表明，可以估计估计器的渐近方差作为平方影响函数的时间序列平均值，从而产生了非常简单的估计标准误差计算，不需要了解渐近方差公式。我们为六种风险估算器和七种性能估算器的影响功能提供公式，从而提供了一种方便的组合性能和风险管理工具，可以轻松计算大多数风险和兴趣性能估算的标准误差或实际重要性。我们进行仿真研究，以评估Sharpe比和下行比率估计的标准误差和置信区间误差率的质量。我们在R包中的拟议方法的软件实现RPEIF和RPEESE在CRAN上公开提供。

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