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On a Class of Impulsive Control Problems for Continuity Equations ?

机译：关于连续性方程的一类脉冲控制问题 ？

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The talk presents a class of singular control problems for the continuity equation driven by a control-affine vector fields subject to a constraint on the Li-norm of control inputs, ranged in the whole space. Solutions of such distributed systems may occur to be arbitrary close (in a certain natural sense) to discontinuous measure-valued functions, and — as a consequence — related extremal problems are generically ill-posed. In connection with the addressed model, we discuss the following control-theoretical issues: i) relaxation of the tube of solutions in an appropriate coarse topology; ii) representation of generalized (discontinuous in time) solutions in terms of continuous arcs through a discontinuous time reparameterization of the characteristic ordinary differential equation, and iii) a constructive formula for generalized solutions. For the relaxed model, we state an optimal impulsive ensemble control problem and ensure the existence of a minimizer. Finally, we elaborate a conceptual numeric technique for optimal control and exhibit a case study.
机译：谈话给了一类由控制仿射矢量字段驱动的连续性方程的一类奇异的控制问题，这是对控制输入的LI-Norm的约束，范围内的整个空间。这种分布式系统的解决方案可能发生以任意关闭（在某种自然意义上），以不连续测量值函数，并且 - 作为后果相关的极端问题在普遍存在的中。与寻址模型有关，我们讨论以下控制理论问题：i）在适当的粗略拓扑中放松溶液管; ii）通过特征常微分方程的不连续时间Reparameterapation，III）在连续弧的方面表示广义（不连续的时间）解决方案的表示，常规溶液的建设性公式。对于轻松的模型，我们说明了最佳的冲动集合控制问题，并确保了最小化器的存在。最后，我们详细说明了一种最佳控制和展示案例研究的概念性数值技术。

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