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【24h】

Semi-linear Poisson-mediated Flocking in a Cucker-Smale Model ? ?

机译：半线性泊松介导植入褶皱型型号 ？ ？

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We propose a family of compactly supported parametric interaction functions in the general Cucker-Smale flocking dynamics such that the mean-field macroscopic system of mass and momentum balance equations with non-local damping terms can be converted from a system of partial integro-differential equations to an augmented system of partial differential equations in a compact set. We treat the interaction functions as Green’s functions for an operator corresponding to a semi-linear Poisson equation and compute the density and momentum in a translating reference frame, i.e. one that is taken in reference to the flock’s centroid. This allows us to consider the dynamics in a fixed, flock-centered compact set without loss of generality. We approach the computation of the non-local damping using the standard finite difference treatment of the chosen differential operator, resulting in a tridiagonal system which can be solved quickly.
机译：我们提出了一般的Cucker - Smale植绒动态中的紧凑型支撑的参数相互作用功能，使得可以从部分积分 - 微分方程的系统转换具有非局部阻尼术语的质量和动量平衡方程的平均场宏观系统 压缩集中偏微分方程的增强系统。 我们将交互功能视为与半线性泊松方程对应的运算符的绿色功能，并在转换参考帧中计算密度和动量，即参考群体的质心。 这使我们能够考虑固定的植绒中心紧凑型的动态，而不会损失一般性。 我们使用所选择的差速器算子的标准有限差分处理方法对非局部阻尼的计算，从而产生快速解决的三角形系统。

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