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Emergent geometry and path integral optimization for a Lifshitz action

机译：Lifshitz动作的紧急几何和路径积分优化

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Extending the background metric optimization procedure for Euclidean path integrals of two-dimensional conformal field theories, introduced by Caputa et?al. [Phys. Rev. Lett. 119 , 071602 (2017), J. High Energy Phys. 11 (2017 ) 097], to a z = 2 anisotropically scale-invariant ( 2 + 1 ) -dimensional Lifshitz field theory of a free massless scalar field, we find optimal geometries for static and dynamic correlation functions. For the static correlation functions, the optimal background metric is equivalent to an AdS metric on a Poincaré patch, while for dynamical correlation functions, we find Lifshitz like metric. This results suggest that a MERA-like tensor network, perhaps without unitarity, would still be considered an optimal background spacetime configuration for the numerical description of this system, even though the classical action we start with is not a conformal field theory.
机译：扩展了Caputa 等的二维保形域理论的欧几里德路径积分的背景度量优化过程。 [物理。 rev. lett。 119,071602（2017），J.高能量物理。 11（ 2017）097]，到一个自由无麻标量字段的z = 2各向异性鳞片不变量（2 + 1） - Dimensional Lifshitz场理论，我们找到了静态和动态相关函数的最佳几何形状。 对于静态相关函数，最佳背景度量等同于Poincaré补丁上的广告度量，而用于动态相关函数，我们发现Lifshitz等度量标准。 该结果表明，对于没有统一性，可能是一个MERA样张量网络仍然被认为是该系统的数值描述的最佳背景时空配置，即使我们从不是一个共形场理论。

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