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Quiver asymptotics and amoeba: Instantons on toric Calabi-Yau divisors

机译：静态渐近学和Amoeba：Toric Calabi-yau除数上的算法

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The BPS bound states of D4-D2-D0 branes on the noncompact divisors of Calabi-Yau threefolds and the instantons in the dual quiver gauge theories are previously studied using two-dimensional crystal melting model and dimer model, [T. Nishinaka et al. , J. High Energy Phys. 5 (2014 ) 139]. Using the tropical geometry associated with the toric quiver, we study the asymptotic of the quiver gauge theory to compute some of their thermodynamic observables and extract the phase structure. We obtain that the thermodynamic observables such as free energy, entropy, and growth rate are explicitly derived from the limit shape of the crystal model, the boundary of the amoeba and its Harnack curve characterization. Furthermore, we observe that there is a Hagedorn phase transition in the instanton sector inferred from the Gumbel distribution of the fluctuations in the crystal model. We present explicit computations of the results in concrete examples of C 3 , conifold, local P 1 × P 1 and local P 2 quivers.
机译：使用二维晶体熔化模型和二聚体模型研究了Calabi-yau三倍的非互补除数的D4-D2-D0铜的BPS结合状态，以及双颤尺理论中的二元仪表理论中的方案，[T. nishinaka 等。 ，J.高能量物理。 5（ 2014）139]。使用与扭矩QUIVIVE相关的热带几何形状，我们研究了颤频理论的渐近，以计算它们的一些热力学可观察，并提取相位结构。我们获得了诸如自由能，熵和生长速率的热力学观察，明确地从晶体模型的极限形状，AmoEba的边界及其哈尼卡曲线表征。此外，我们观察到从晶体模型中的波动的牙龈分布推断出在液晶扇区中的HageNEN阶段转换。我们在C 3，Conifold，局部P 1×P 1和局部P 2次码的具体示例中提出了结果的显式计算。

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