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Existence of solutions with a horizon in pure scalar-Gauss-Bonnet theories

机译：纯标量高斯阀帽理论中与地平线的解决方案存在

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We consider the Einstein-scalar-Gauss-Bonnet theory and assume that, at regimes of large curvature, the Ricci scalar may be ignored compared to the quadratic Gauss-Bonnet term. We then look for static, spherically symmetric, regular black-hole solutions with a nontrivial scalar field. Despite the use of a general form of the spacetime line element, no black-hole solutions are found. In contrast, solutions that resemble irregular particlelike solutions or completely regular gravitational solutions with a finite energy-momentum tensor do emerge. In addition, in the presence of a cosmological constant, solutions with a horizon also emerge, however, the latter corresponds to a cosmological rather than to a black-hole horizon. It is found that, whereas the Ricci term works towards the formation of the positively curved topology of a black-hole horizon, the Gauss-Bonnet term exerts a repulsive force that hinders the formation of the black hole. Therefore, a pure scalar-Gauss-Bonnet theory cannot sustain any black-hole solutions. However, it could give rise to interesting cosmological or particlelike solutions where the Ricci scalar plays a less fundamental role.
机译：我们考虑了爱因斯坦 - 标量 - 高斯帽理论，并假设在大曲率的制度下，与二次高斯 - 发动机帽术语相比，可以忽略RICCI标量。然后，我们寻找静态，球形对称，具有非竞争标量场的常规黑洞解决方案。尽管使用了空间线元素的一般形式，但没有找到黑洞解决方案。相比之下，与有限能量 - 动量张量相似的溶液或完全常规的重力溶液。此外，在存在宇宙学恒定的情况下，具有地平线的溶液也出现，但后者对应于宇宙学而不是黑洞地平线。结果发现，而RICCI术语朝向黑洞地平线的正弯曲拓扑形成的，而高斯阀杆术语施加妨碍妨碍黑洞的形成。因此，纯粹的标量高斯阀帽理论不能维持任何黑洞解决方案。然而，它可能会产生有趣的宇宙学或尤其是术语，其中Ricci标量起到了较少的基本作用。

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