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Bayes Control of Hammerstein Systems

机译：Hammerstein系统的贝叶斯控制

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In this paper, we consider data driven control of Hammerstein systems. For such systems a common control structure is a transfer function followed by a static output nonlinearity that tries to cancel the input nonlinearity of the system, which is modeled as a polynomial or piece-wise linear function. The linear part of the controller is used to achieve desired disturbance rejection and tracking properties. To design a linear part of the controller, we propose a weighted average risk criterion with the risk being the average of the squared L2tracking error. Here the average is with respect to the observations used in the controller and the weighting is with respect to how important it is to have good control for different impulse responses. This criterion corresponds to the average risk criterion leading to the Bayes estimator and we therefore call this approach Bayes control. By parametrizing the weighting function and estimating the corresponding hyperparameters we tune the weighting function to the information regarding the true impulse response contained in the data set available to the user for the control design. The numerical results show that the proposed methods result in stable controllers with performance comparable to the optimal controller, designed using the true input nonlinearity and true plant.
机译：在本文中，我们考虑了Hammersein系统的数据驱动控制。对于这样的系统，公共控制结构是传递函数，然后进行静态输出非线性，其尝试取消系统的输入非线性，其被建模为多项式或直明线性函数。控制器的线性部分用于实现所需的干扰抑制和跟踪属性。要设计控制器的线性部分，我们提出了一种加权平均风险标准，风险是平方的L2Tracking误差的平均值。这里的平均值是关于控制器中使用的观察结果，并且加权相对于具有对不同脉冲响应具有良好控制的重要性。该标准对应于通往贝叶斯估计的平均风险标准，因此我们称之为贝叶斯控制。通过参加加权函数并估计相应的超参数，我们将加权函数调整到关于控制设计的数据集中包含的数据集中包含的真实脉冲响应的信息。数值结果表明，所提出的方法导致稳定的控制器具有与最佳控制器相当的性能，使用真正的输入非线性和真正的工厂设计。

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