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Geometric control of algebraic systems

机译：代数系统的几何控制

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In this paper, we present a geometric approach for computing the controlled invariant set of a continuous-time control system. While the problem is well studied in the ellipsoidal case, this family is quite conservative for constrained or switched linear systems. We reformulate the invariance of a set as an inequality for its support function that is valid for any convex set. This produces novel algebraic conditions for the invariance of sets with polynomial or piecewise quadratic support function. We compare it with the common algebraic approach for polynomial sublevel sets and show that it is significantly more conservative than our method.
机译：在本文中，我们提出了一种计算连续时间控制系统的受控不变集的几何方法。 虽然在椭圆形案例中进行了很好的研究，但该家庭非常保守受限制或切换的线性系统。 我们为其支持函数的不等式进行重新格式化为其支持功能对任何凸集有效的不等式。 这为具有多项式或分段二次支持函数的集合的不变性产生了新的代数条件。 我们将其与多项式载玻片套装的共同代数方法进行比较，并表明它比我们的方法明显更保守。

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