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Quantum Advantage in Simulating Stochastic Processes

机译：模拟随机过程中的量子优势

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We investigate the problem of simulating classical stochastic processes through quantum dynamics and present three scenarios where memory or time quantum advantages arise. First, by introducing and analyzing a quantum version of the embeddability problem for stochastic matrices, we show that quantum memoryless dynamics can simulate classical processes that necessarily require memory. Second, by extending the notion of space-time cost of a stochastic process P to the quantum domain, we prove an advantage of the quantum cost of simulating P over the classical cost. Third, we demonstrate that the set of classical states accessible via Markovian master equations with quantum controls is larger than the set of those accessible with classical controls, leading, e.g., to a potential advantage in cooling protocols.
机译：我们调查通过量子动态模拟经典随机过程的问题，并且存在的三种情况，其中存储器或时间量子优势。 首先，通过引入和分析随机矩阵的嵌入性问题的量子版本，我们表明量子无核动态可以模拟必然需要内存的经典过程。 其次，通过将随机过程的时空成本的概念扩展到量子域，我们证明了在经典成本上模拟p的量子成本的优点。 第三，我们证明，通过具有量子控制的Markovian主方程可访问的一组经典状态大于具有经典控制，导致的古典控件的集合，例如，例如冷却协议中的潜在优势。

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