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Synchronization in the Frenkel-Kontorova Model with Application to Control of Nanoscale Friction ?

机译：Frenkel-Kontorova模型中的同步应用于控制纳米级摩擦

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This paper tailors synchronization of multi-agent systems to motion control of the Frenkel-Kontorova (FK) model, a one-dimensional chain of harmonically coupled identical particles in a spatially periodic potential field. In particular, the goal is to drive all particles in the FK model to the desired trajectory by controlling only a single—boundary—particle. The proposed solution augments harmonic coupling in the FK model with dissipative inter-particle interactions, allowing all particles in the chain to synchronize to a particular reference trajectory. The boundary control represents a special case of pinning control. Moreover, as the FK model describes the frictional dynamics of a nanosheet sliding over a surface, we use its synchronization for controlling the nanoscale sliding friction. The key idea is to introduce a sliding reference trajectory that allows particles to move near synchrony. Synchronization effectively increases the system’s stiffness, so less energy ends up dissipated through inter-particle relative motion, thus reducing the frictional force. We validate the proposed solution through numerical simulations.
机译：本文衡量多算子系统的同步，使Frenkel-Kontorova（FK）模型的运动控制，空间周期性潜在场中的谐波耦合相同粒子的一维链。特别地，目标是通过仅通过控制单边界粒子将FK模型中的所有粒子驱动到所需的轨迹。所提出的解决方案增强了具有耗散颗粒相互作用的FK模型中的谐波耦合，允许链中的所有颗粒与特定参考轨迹同步。边界控制代表钉扎控制的特殊情况。此外，由于FK模型描述了在表面上滑动的纳米片的摩擦动态，因此我们使用其同步来控制纳米级滑动摩擦。关键的想法是引入滑动参考轨迹，允许粒子在同步近移动。同步有效地提高了系统的刚度，因此通过粒子相对运动耗散的能量较低，从而减少了摩擦力。我们通过数值模拟验证所提出的解决方案。

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