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【24h】

Observer Design for a Class of Delay Systems Using a Fredholm Transform

机译：使用Fredholm变换的一类延迟系统观察器设计

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In this paper, we design an observer for a system represented by a general class of Integral Delay Equations (IDE). This class of equations encompasses various systems, from chemical or biological processes to the propagation of electric pulses on excitable media. The available measurement corresponds to a discrete and distributed-delayed value of the state. Under an appropriate spectral observability assumption, an implementable observer is proposed. Inspired by the fact that first-order hyperbolic Partial Derivative Equations (PDE) and time-delay systems are closely related, we use a PDE formulation and the well-known backstepping methodology for the design. However, due to integral terms in the dynamics, the use of a Fredholm integral transform is required. We prove its existence and invertibility by using an operator framework. Both proofs derive from the spectral observability assumption. Some test case simulations end the paper.
机译：在本文中，我们设计了一个由一般的整体延迟方程（IDE）表示的系统的观察者。 这类方程包括各种系统，从化学或生物过程到电动脉冲在激发介质上的传播。 可用测量对应于状态的离散和分布延迟值。 在适当的光谱可观察性假设，提出了可实现的观察者。 灵感来自：一流的双曲线部分衍生物方程（PDE）和时滞系统密切相关，我们使用PDE配方和设计的众所周知的反向插入方法。 但是，由于动态中的整体术语，需要使用Fredholm积分变换。 我们通过使用操作员框架来证明其存在和可用性。 这两种证据都来自光谱可观察性假设。 一些测试用例模拟结束纸张。

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