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CONJUGACIES OF MODEL SETS

机译：模型集的共轭

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Let M be a model set meeting two simple conditions: (1) the internal group H is R~n (or a product of R~n and a finite group) and (2) the window W is a finite union of disjoint polyhedra. Then any Delone set with finite local complexity (FLC) that is topologically conjugate to M is mutually locally derivable (MLD) to a model set M' that has the same internal group and window as M, but has a different projection from H x R~d to R~d. In cohomological terms, this means that the group H_(an)~1(M, R) of asymptotically negligible classes has dimension n. We also exhibit a counterexample when the second hypothesis is removed, constructing two topologically conjugate FLC Delone sets, one a model set and the other not even a Meyer set.
机译：令M为满足两个简单条件的模型集：（1）内部群H为R〜n（或R〜n与有限群的乘积），以及（2）窗口W为不相交多面体的有限并集。然后，具有与M拓扑共轭的有限局部复杂度（FLC）的任何Delone集都可以相互局部衍生（MLD）到模型集M'，该模型集具有与M相同的内部组和窗口，但投影与H x R不同〜d至R〜d。用同调术语来说，这意味着渐近可忽略类的组H_（an）〜1（M，R）的维数为n。当删除第二个假设时，我们还展示了一个反例，构造了两个拓扑共轭的FLC Delone集，一个是模型集，另一个甚至不是Meyer集。

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