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LIVSIC THEOREM FOR BANACH RINGS

机译：Banach环的Livsic定理

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The Livsic Theorem for Hoelder continuous cocycles with values in Banach rings is proved. We consider a transitive homeomorphism σ : X → X that satisfies the Anosov Closing Lemma and a Hoelder continuous map a : X → B~× from a compact metric space X to the set of invertible elements of some Banach ring B. The map a(x) is a coboundary with a Hoelder continuous transition function if and only if a(σ~(n-1)p)...a(σp)a(p) is the identity for each periodic point p = σ~np.
机译：证明了在Banach环上具有值的Hoelder连续cocycle的Livsic定理。我们考虑一个满足Anosov闭引理和Hoelder连续映射a的传递同胚σ：X→X，它从紧凑的度量空间X到某些Banach环B的可逆元素集。当且仅当a（σ〜（n-1）p）... a（σp）a（p）是每个周期点p =σ〜np的恒等式时，x）是带有Hoelder连续跃迁函数的共边界。

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