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首页> 外文期刊>Discrete and continuous dynamical systems >DISPERSIVE ESTIMATES FOR MATRIX SCHRODINGER OPERATORS IN DIMENSION TWO
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DISPERSIVE ESTIMATES FOR MATRIX SCHRODINGER OPERATORS IN DIMENSION TWO

机译：二维Schrodinger算子的色散估计。

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We consider the non-selfadjoint operator H=[ -Δ + μ - V_1-V_2 V_2 Δ-μ+V_1 ] where μ > 0 and V_1,V_2 are real-valued decaying potentials. Such operators arise when linearizing a focusing NLS equation around a standing wave. Under natural spectral assumptions we obtain L~1(R~2) × L~1(R~2) → L~∞(R~2) × L~∞(R~2) dispersive decay estimates for the evolution e~(itH)P_(ac). We also obtain the following weighted estimate ||ω-~1e~(itH)P_(ac)f||L~∞(R~2)×L~∞(R~2)approx＜1/|t|log~2(|t|) ||ωf||L~1(R~2),|t|＞2, with ω(x) = log~2(2 + |x|).
机译：我们考虑非自伴算子H = [-Δ+μ-V_1-V_2 V_2Δ-μ+ V_1]，其中μ> 0和V_1，V_2是实值衰减电位。当围绕驻波线性化聚焦NLS方程时，会出现此类算子。在自然光谱假设下，我们获得了演化e〜（）的L〜1（R〜2）×L〜1（R〜2）→L〜∞（R〜2）×L〜∞（R〜2）色散衰减估计。 itH）P_（ac）。我们还获得以下加权估计||ω-〜1e〜（itH）P_（ac）f || L〜∞（R〜2）×L〜∞（R〜2）约＜1 / | t | log〜 2（| t |）||ωf|| L〜1（R〜2），| t |＞ 2，其中ω（x）= log〜2（2 + | x |）。

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