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GLOBAL SOLUTIONS FOR A SEMILINEAR HEAT EQUATION IN THE EXTERIOR DOMAIN OF A COMPACT SET

机译：紧集外部域中半线性热方程的整体解

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Let u be a global in time solution of the Cauchy-Dirichlet problem for a semilinear heat equation, {?_tu = △u + u~p, x∈Ω, t > 0,u = 0, x∈ ?Ω, t> 0,u(x, 0) = φ(x) ≥ 0, x∈Ω, where ?_t = ?/?t, p > 1 + 2/N, N ≥ 3, Ω is a smooth domain in R~N, and φ ∈ L~∞(Ω). In this paper we give a sufficient condition for the solution u to behave like ||u(t)||_(L∞(R~N))= O(t~(-1/(p-1)) as t→∝, and give a classification of the large time behavior of the solution u.
机译：令u为半线性热方程Cauchy-Dirichlet问题的时间整体解，{？_tu =△u + u〜p，x∈Ω，t> 0，u = 0，x∈？Ω，t> 0，u（x，0）=φ（x）≥0，x∈Ω，其中？_t =？/？t，p> 1 + 2 / N，N≥3，Ω是R〜N中的光滑域，φ∈L〜∞（Ω）。在本文中，我们给出了一个充分的条件，使得解u的行为像|| u（t）|| _（L∞（R〜N））= O（t〜（-1 /（p-1））等于t →∝，并给出溶液u的长时间行为的分类。

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