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A GENERALIZATION OF THE BABBAGE FUNCTIONAL EQUATION

机译：乌龟功能方程的概括

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A recent refinement of Kerekjarto's Theorem has shown that in R and R~2 all C~l -solutions of the functional equation f~n = Id are C~l-linearizable, where l ∈ {0, 1,...∞}. When l≥ 1, in the real line we prove that the same result holds for solutions of f~n = f, while we can only get a local version of it in the plane. Through examples, we show that these results are no longer true when l = 0 or when considering the functional equation f~n = f~k with n ＞ k ≥ 2.
机译：最近的kerekjarto定理的改进表明，在r和r〜2的所有c〜l-l函数中，f〜n = id是c〜l-lixeamizable，其中l∈{0,1，...∞} 。 当L≥1时，在真实行中，我们证明了相同的结果适用于f〜n = f的解决方案，而我们只能在平面中获取本地版本。 通过示例，我们表明，当L = 0或考虑具有n>k≥2的功能方程f〜n = f〜k时，这些结果不再是真的。

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