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【24h】

G-CONVERGENCE FOR NON-DIVERGENCE ELLIPTIC OPERATORS WITH VMO COEFFICIENTS IN R~3

机译：GMO系数在R〜3中的非发散椭圆算子G-actegence

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The aim of this paper is to prove a reverse H older inequality for nonnegative adjoint solutions for elliptic operator in non divergence form in R~3. As an application we generalize a Theorem due to Sirazhudinov and Zhikov [24] and, under suitable assumptions, we characterize the G-limit of a sequence of elliptic operator. The operator N N[v] =3Σ i,j=1∂~2(a_(ij)v)/∂x_i∂x_j (1) arises naturally as the formal adjoint of the operator in "non divergence form" L[u] =3Σi,j=1 a_(i,j) (ⅹ)∂~2u/∂x_i∂x_j= Tr(AD~2u). (2) The reason to study the solutions of the adjoint operator is that they are not only important for the solvability of Lu = f but for the properties of the Green's function for L. There is a long literature in this context, see for example S yogren [22], Bauman [2], Fabes and Stroock [12], Fabes, Garofalo, Mar in-Malav e, and Salsa [11], Escauriaza and Kenig [10], and Escauriaza [9].
机译：本文的目的是证明在R〜3中以不分歧形式的椭圆形算子对非负伴随解决方案的反向H播种不等式。作为一个应用程序，我们通过Sirazhudinov和Zhikov [24]的概括了定理，并且在合适的假设下，我们表征了一系列椭圆形算子的G极限。操作员NN [v] =3σi，j =1∂〜2（a_（ij）v）/∂x_i∂x_j（1）自然地出现，因为操作员的正式伴随着“不发散形式”l [u] =3σi，j = 1 a_（i，j）（ⅹ）∂〜2u /∂x_iəx_j= tr（ad〜2u）。 （2）研究伴随运营商的解决方案的原因是它们不仅重要的Lu = F的可动性，而且对于L的性能而言，对于L的性能。在这种情况下有很长的文学，例如S Yogren [22]，Bauman [2]，Fames和Strock [12]，Fabes，Garofalo，Mar In-Malav E和Salsa [11]，Escauriaza和Kenig [10]，以及Escauriaza [9]。

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