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DYNAMICS OF LOCALLY LINEARIZABLE COMPLEX TWO DIMENSIONAL CUBIC HAMILTONIAN SYSTEMS

机译：局部线性化复杂二维立方Hamilton系统的动态

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摘要

The aim of this paper is to characterize global dynamics of locally linearizable complex two dimensional cubic Hamiltonian systems. By finding invariants, we prove that their associated real phase space R~4 is foliated by two dimensional invariant surfaces, which could be either simple connected, or double connected, or triple connected, or quadruple connected. On each of the invariant surfaces all regular orbits are heteroclinic ones, which connect two singularities, either both finite, or one finite and another at infinity, or both at infinity, and all these situations are realizable.
机译：本文的目的是表征局部可直接的复杂二维立方哈密顿系统的全球动态。通过寻找不变性，我们证明了它们相关的实际相位空间R〜4由二维不变量表面覆盖，可以是简单的连接，或双连接或三重连接或二次连接。在每个不变的表面上，所有常规轨道都是杂冠状动脉，其连接两个奇点，两个奇点，无论是有限的，还是一个有限的，或者在无限远处，所有这些情况都是可实现的。

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