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SUBHARMONIC SOLUTIONS FOR A CLASS OF LAGRANGIAN SYSTEMS

机译：一类拉格朗日系统的次谐波解决方案

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We prove that second order Hamiltonian systems-ue = V_u(t,u) with a potential V : R×R~N→R of class C~1, periodic in time and superquadratic at infinity with respect to the space variable have subharmonic solutions. Our intention is to generalise a result on subharmonics for Hamiltonian systems with a potential satisfying the global Ambrosetti-Rabinowitz condition from [14]. Indeed, we weaken the latter condition in a neighbourhood of 0∈RN. We will also discuss when subharmonics pass to a nontrivial homoclinic orbit.
机译：我们证明了二阶哈密顿系统 - UE = v_u（t，u），具有C〜1类的潜在v：r×r〜n→r，在无限远的时间内与空间变量相对于空间变量的定期和叠加有次谐波解决方案。我们的目的是概括哈密顿系统的亚群体，具有满足全球Ambrosetti-Rabinowitz条件的潜在群体的[14]。实际上，我们削弱了0rn附近的后一种条件。当亚爆发给非活动的同性轨道时，我们还将讨论。

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