• 主题
高级搜索  >
历史搜索 清空历史
首页> 外文期刊>Discrete and continuous dynamical systems▼hSeries S >THE MORSE PROPERTY FOR FUNCTIONS OF KIRCHHOFF-ROUTH PATH TYPE
【24h】

THE MORSE PROPERTY FOR FUNCTIONS OF KIRCHHOFF-ROUTH PATH TYPE

机译：Kirchhoff-Routh路径类型的摩尔斯特性

获取原文
获取原文并翻译 | 示例
           
页面导航
  • 摘要
  • 著录项
  • 相似文献
  • 相关主题

摘要

For a bounded domain Ω ⊂ R~n let H_Ω:Ω×Ω→ R be the regular part of the Dirichlet Green function for the Laplace operator. Given a fixed arbitrary C~2 function f : D → R, defined on an open subset D ⊂ R~(nN), and fixed coefficients λ_1, ..., λ_N ∈ R{0} we consider the function f_Ω: D∩Ω~N → R defined as f_Ω(x_1, ..., x_N) = f(x_1,...,x_N) −N∑j,k=1λ_jλ_kH_Ω(x_j , x_k). We prove that f_Ω is a Morse function for most domains Ω of class C~(m+2,α), any m ≥ 0, 0 ＜ α ＜ 1. This applies in particular to the Robin function h : Ω → R, h(x) = H_Ω (x, x), and to the Kirchhoff-Routh path function where Ω ⊂ R~2, D = {x ∈ R~(2N) : xj≠x_k for j≠ k}, and f(x_1, ..., x_N) = −1/2πN∑j,k=1j≠kλ_jλ_k log |x_j − x_k|.
机译：对于有界域ω∈R〜n设ω⊂r〜n设，H_ω：ω×ω→R是Laplace操作员Dirichlet绿色功能的常规部分。给定固定的任意C〜2函数f：d→r，在打开子集d⊂r〜（nn）上定义，以及固定系数λ_1，...，λ_n∈r {0}我们认为功能f_ω：d ∩ω〜n→r定义为f_ω（x_1，...，x_n）= f（x_1，...，x_n）-nσj，k =1λ_jλ_kh_ω（x_j，x_k）。我们证明F_ω是C〜（M + 2，α）的大多数域ω的摩尔斯函数，任何M≥0，0 <α<1.这尤其适用于Robin函数H：ω→R，H （x）=h_ω（x，x），以及kirchhoff-routh路径函数，其中ω⊂r〜2，d = {x∈r〜（2n）：xj≠x_k forj∈k}，f（x_1 ，...，x_n）= -1 /2πnσj，k =1j≠kλ_jλ_klog | x_j - x_k |。

著录项

相似文献

  • 外文文献
  • 中文文献
  • 专利
获取原文

客服邮箱：kefu@zhangqiaokeyan.com

京公网安备：11010802029741号 ICP备案号：京ICP备15016152号-6 六维联合信息科技 (北京) 有限公司©版权所有

  • 客服微信

  • 服务号