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【24h】

THURSTON'S ALGORITHM AND RATIONAL MAPS FROM QUADRATIC POLYNOMIAL MATINGS

机译：Thurston的算法和来自二次多项式的算法和合理地图

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Topological mating is a combination that takes two same-degree polynomials and produces a new map with dynamics inherited from this initial pair. This process frequently yields a map that is Thurston-equivalent to a rational map F on the Riemann sphere. Given a pair of polynomials of the form z~2 + c that are postcritically finite, there is a fast test on the constant parameters to determine whether this map F exists-but this test does not give a construction of F. We present an iterative method that utilizes finite subdivision rules and Thurston's algorithm to approximate this rational map, F. This manuscript expands upon results given by the Medusa algorithm in [9]. We provide a proof of the algorithm's efficacy, details on its implementation, the settings in which it is most successful, and examples generated with the algorithm.
机译：拓扑交配是采用两个相同程度多项式的组合，并产生从该初始对继承的动态的新地图。该过程经常产生地图，该地图与Riemann球体上的Rational Map F相同。给定一对z〜2 + c的多项式，这些多项式在后期有限的情况下，在恒定参数上存在快速测试，以确定该地图f是否存在 - 但是该测试没有给出F的构造。我们展示了一个迭代利用有限细分规则和Thurston算法的方法，以近似这个Rational Map，F。该稿件在[9]中的Medusa算法给出的结果上扩展。我们提供了算法的效果证明，有关其实现的详细信息，它最成功的设置以及用算法生成的示例。

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