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QUASISTATIC DAMAGE EVOLUTION WITH SPATIAL BV-REGULARIZATION

机译：空间BV调节的准静态损伤演化

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An existence result for energetic solutions of rate-independent damage processes is established. We consider a body consisting of a physically linearly elastic material undergoing infinitesimally small deformations and partial damage. In [23] an existence result in the small strain setting was obtained under the assumption that the damage variable z satisfies z ∈ W~(1,r)(Ω) with r ∈ (1, ∞) for Ω is contained in R~d. We now cover the case r = 1. The lack of compactness in W~(1,1)(Ω) requires to do the analysis in BV(Ω). This setting allows it to consider damage variables with values in {0,1}. We show that such a brittle damage model is obtained as the Γ-limit of functional of Modica-Mortola type.
机译：建立了与速率无关的损伤过程的能量解的存在性结果。我们考虑一个由物理线性弹性材料组成的物体，该材料会经历无限小的变形和局部破坏。在[23]中，假设损伤变量z满足R∈r（1，∞）且z满足z∈W〜（1，r）（Ω）的假设，则在小应变设置下存在结果。 d。现在，我们讨论r = 1的情况。W〜（1,1）（Ω）中缺乏紧密度需要对BV（Ω）进行分析。此设置允许它考虑值为{0,1}的损坏变量。我们表明，这种脆性损伤模型是作为Modica-Mortola型功能的Γ极限获得的。

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