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Minimax optimality of CUSUM for an autoregressive model

机译：自回归模型的CUSUM的极大极小最优

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摘要

Different change point models for AR(1) processes are reviewed. For some models, the change is in the distribution conditional on earlier observations. For others, the change is in the unconditional distribution. Some models include an observation before the first possible change time - others not. Earlier and new CUSUM type methods are given, and minimax optimality is examined. For the conditional model with an observation before the possible change, there are sharp results of optimality in the literature. The unconditional model with possible change at (or before) the first observation is of interest for applications. We examined this case and derived new variants of four earlier suggestions. By numerical methods and Monte Carlo simulations, it was demonstrated that the new variants dominate the original ones. However, none of the methods is uniformly minimax optimal.
机译：审查了AR（1）流程的不同变更点模型。对于某些模型，该变化取决于早期观察的分布。对于其他人，更改是在无条件分布中进行的。有些模型在第一个可能的更改时间之前包含观察值，而其他模型则没有。给出了较早的和新的CUSUM类型的方法，并检验了minimax最优性。对于在可能发生变化之前进行观测的条件模型，文献中存在最优性的明显结果。首次观察时（或之前）可能发生变化的无条件模型对于应用很有意义。我们研究了这种情况，并得出了四个较早建议的新变体。通过数值方法和蒙特卡洛模拟，证明了新的变体主导了原始变体。但是，这些方法都没有一致地最小最优。

著录项

  • 来源
    《Statistica neerlandica》 |2012年第4期|p.357-379|共23页
  • 作者

    Sven Knoth; Marianne Frisen;

  • 作者单位

    Department of Economics and Social Sciences, Institute of Mathematics and Statistics, Helmut Schmidt University Hamburg, P. O. Box 700822, 22008 Hamburg, Germany;

    Department of Economics, Statistical Research Unit, University of Gothenburg, Box 640, SE 405 30 Goteborg, Sweden;

  • 收录信息
  • 原文格式 PDF
  • 正文语种 eng
  • 中图分类
  • 关键词

    autoregressive; change point; monitoring; online detection;

    机译：自回归变更点监控;在线检测;

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