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Multi-server Batch-service Systems

机译：多服务器批处理服务系统

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In this paper we analyse a multi-server batch-service queueing model. Customers arrive one by one according to a Poisson process. They are served in batches under the following threshold policy: when a server becomes available a new batch of waiting customers is taken into service as soon as their number reaches a threshold a. The maximum allowable batch size is equal to b. Two classes of batch service time distributions are considered: Coxian-2 and Erlang-r distributions. In both cases the queueing model can be described by a Markov process. For this process it is shown that the equilibrium probabilities for states with all servers busy can be expressed as a finite sum of geometric terms. This form is used to derive a closed form expression for the waiting time distribution.
机译：在本文中，我们分析了一个多服务器批处理服务排队模型。客户根据泊松过程一一到达。在以下阈值策略下，将为它们分批提供服务：当服务器可用时，只要数量达到阈值a，就会有一批新的等待客户进入服务状态。允许的最大批次大小等于b。考虑了两类批服务时间分布：Coxian-2和Erlang-r分布。在这两种情况下，都可以通过马尔可夫过程来描述排队模型。对于此过程，表明可以将所有服务器繁忙的状态的平衡概率表示为几何项的有限和。该表格用于导出等待时间分配的封闭表格表达式。

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